Korko- ja kasvuoletusten vaikutus kestävyysvajeeseen selvitettävä

Palkansaajien tutkimuslaitoksen (PT) tutkijat professori Pertti HaaparantaOhto Kanninen ja Heikki Taimio kritisoivat vastikään Talous ja yhteiskunta -lehdessä julkaistussa artikkelissa valtiovarainministeriön (VM) tuottamia kestävyysvajelaskelmia. Tutkijoiden kritiikki iskee erityisesti VM:n laskelmissa käytettyyn korko-oletukseen, jossa talouden (ja valtion velan) reaalikoroksi on pitkällä aikavälillä oletettu 2 prosenttia, kun taas valtion velkakirjojen markkinakorko on alhaisempi, esimerkiksi 30 vuoden velkakirjalla 1,1 prosenttia.

VM:n virkamiehet Mikko Spolander ja Ilari Ahola kirjoittivat vastineessaan, että korko-oletuksella ei ole merkitystä kestävyysvajeen kokoluokkaan, sillä korko-oletus vaikuttaa osaltaan valtion varallisuuden tuotto-odotuksiin. Keskustelu korko-oletuksesta on sittemmin pyörinyt sekä sosiaalisessa että virallisessa mediassa, mutta asiaan ei näytä saatavan selvyyttä. Tästä syystä kestävyysvajetta ja oletusten merkitystä on hyvä tarkastella yksinkertaisen (neo-klassisen) makrotaloudellisen mallin kautta.

Kestävyysvajekeskustelun ytimessä on niin sanottu julkishallinnon budjettirajoite, joka määrää julkistalouden tasapainon:

\displaystyle \sum_{t=0}^\infty p_tg_t \le -B_o+F_o+\sum_{t=0}^\infty p_tT_t,

missä g_t merkitsee julkista kulutusta, T_t verotuloja, B_o kuvastaa julkisen velkataakan nykyarvoa, F_o on julkisen sijoituspääoman markkina-arvo, ja p_t on niin sanottu Arrow-Debreu -hinta, joka kuvastaa eroja kulutuksen reaalisessa hintatasossa eri aikajaksojen t=1, 2, ..., \infty välillä (voidaan rajoituksetta olettaa, että p_o=1). Tyypillisesti oletetaan ajan jatkuvan äärettömyyteen, sillä ihmissuvun ei ajatella laskelmissa kuolevan sukupuuttoon.

Yleisesti voidaan osoittaa, että budjettirajoitteessa esiintyvät Arrow-Debreu- hinnat määräytyvät niin sanotun stokastisen diskonttokoron r^\textrm{dis} kautta

\displaystyle \frac1{1+r^\textrm{dis}} = \frac{p_{t+1}}{p_t} \quad \implies \quad p_t  = \frac1{(1+r^\textrm{dis})^t}.

Näin ollen voimme kirjoittaa julkishallinnon budjettirajoitteen muodossa

\displaystyle0 \le (F_o-B_o)+ \sum_{t=0}^\infty \frac{1}{(1+r^\textrm{dis})^t}[T_t-g_t],

missä epäyhtälön oikea puoli nyt kuvastaa kestävyysylijäämää. Jos taloudessa on kestävyysvaje, on epäyhtälön oikea puoli negatiivinen, ja budjettirajoite ei päde. Epäyhtälön ensimmäinen termi F_o-B_o on julkishallinnon nettovarallisuus, ja jos se ei kata summatermin kuvaamaa verotulojen ja menojen yli ajan diskontattua erotusta, ei valtiontalous ole kestävällä pohjalla.

Korkotason vaikutus kestävyysvajeeseen on tästä kaavasta heti nähtävissä. Valtiovarainministeriön virkamiehet ovat oikeassa siinä, että esitetty kritiikki valtionvelan oletetusta korkotasosta ei osu maaliin. Kasvaako valtionvelka 1 vai 4 prosentin korolla, eli valtion velan velkadynamiikka, ei ole kestävyysvajeen kannalta oleellinen kysymys, sillä se ei – kuten yllä nähdään – suoraan vaikuta kestävyysvajeeseen.

Samoin sijoitusvarallisuudesta saatavat korkotuotot ovat merkityksettömiä, kunhan varallisuus F_o on määritelty todellisen markkina-arvon mukaisesti. Markkinahinnat sisältävät jo tarvittavat riskikorjaukset ja erillistä riskillistä diskonttokorkoa ei eläkesijoituksille tai muulle julkisen omaisuuden tuotolle tarvita. Ainoastaan julkishallinnon nettovarallisuus F_o-B_o on merkityksellinen.

Toisin kuin VM:n virkamiehet väittävät, korkotaso ei kuitenkaan ole merkityksetön, sillä se vaikuttaa tulevien kassavirtojen diskonttotekijään (1+r^\textrm{dis})^{-1}. Jos valtiontalous on joka vuosi tasapainossa, on kestävyysvajetta kuvaavan äärettömän summan jokaisen summattavan termin arvo nolla, ja tällöin korkotasolla ei ole merkitystä kestävyysvajeen laskemiseksi. Jos taloudessa on kuitenkin aikakaudesta riippuen yli- tai alijäämiä, käytetyllä diskonttokorolla (1+r^\textrm{dis})^{-1} voi olla merkitystä.

Oletettavasti väestön vanhenemisesta johtuvat suuret tulevaisuuden kustannukset tulevat maksettavaksi eri aikaan kuin, milloin verotulot pääosin kerätään. Käytetyllä korko-oletuksella on tästä syystä merkitystä menojen ja tulojen ns. maturiteetti-epäsuhdan takia. Ilman laajempaa herkkyysanalyysia korkotason vaikutusta kestävyysvajeeseen on lähes mahdotonta arvioida puhtaasti talousteorian pohjalta.

Korkotasoa merkittävämpi vaikutus lienee kuitenkin talouskasvu-oletuksella. Tyypillisissä makromalleissa kotitaloudet saavat palkkatuloja w_t työnteosta sekä pääomatuloja r_t omistamansa tuotantopääoman K_t sijoittamisesta. Valtio (ja julkishallinto) verottaa työ- ja pääomatuloja veroasteilla \tau_{lt} ja \tau_{rt} ja käyttää näitä verotuloja kustannustensa g_t kattamiseksi.

Palkka- ja korkotason määräävät työn ja investointien kysyntä ja tarjonta. Pitkällä aikavälillä yritykset valitsevat käyttämänsä pääoman ja työvoiman L_t määrän voittonsa maksimoimiseksi. Tämän voitonmaksimointiongelman seurauksena, esimerkiksi niin sanotun Cobb-Douglas -tuotantoteknologian tapauksessa palkka- ja korkotaso ovat

\displaystyle w_t = \alpha \frac{Y_t}{L_t}         ja         r_t = (1-\alpha) \frac{Y_t}{K_t},

missä \alpha on työpanoksen osuus bruttokansantuotteesta Y_t .

Cobb-Douglas -teknologian käyttö taloustieteellisessä mallinnuksessa vastaa empiiristä havaintoa siitä, että työ- ja pääomapanosten osuudet BKT:sta ovat kehittyneissä talouksissa pysyneet pitkälti vakioina ajan suhteen. Tästä empiirisesti perustellusta Cobb-Douglas -oletuksesta seuraa valtiontalouden kannalta keskeinen johtopäätös, että verotulot T_t ovat suoraan verrannollisia BKT:een:

\displaystyle T_t = \tau_{lt}w_tL_t + \tau_{kt}r_tK_t \propto Y_t.

Koska verotulot ovat suoraan verrannollisia BKT:een, määrää talouskasvu täten julkishallinnon budjettirajoitteen tulot. Oleellista on siis huomata, että verotulot T_t kasvavat talouskasvun mukana, kun taas julkiset menot g_t riippuvat palkkatason lisäksi nykyisestä lainsäädännöstä (tulonsiirrot, eläkeindeksi jne.).

Erityisesti nykyiset (ja tulevaisuuteen luvatut) valtiontalouden rasitteet g_t eivät välttämättä riipu talouskasvusta samoin kuin verotulot. Talouskasvun ollessa nopeaa, tulot mahdollisesti kasvavat menoja nopeammin, jolloin kestävyysvaje muuttuu kestävyysylijäämäksi. Kasvuoletus on siis keskeisessä osassa kestävyysvajelaskelmissa.

Sosiaalisessa mediassa käydyssä korkokeskustelussa on huomio pitkälti kiinnittynyt velan B_o ja varojen F_o korkomenoihin- ja tuottoihin. Kestävyysvajeen kannalta tulevat verotulot ja menorasitteet ovat kuitenkin useampaa kertaluokkaa merkittävämpiä: valtion velka on noin 105 miljardia euroa, kun valtion verotulot ovat jo yhdessä vuodessa noin 55 miljardia euroa. Korkojen osalta ainoastaan tulevien kassavirtojen arvottamisessa käytetyllä diskonttokorolla on merkitystä, kunhan velan ja bruttovarallisuuden arvo määritetään vallitsevin markkinahinnoin.

Mikä siis on tämä diskonttokorko? Ja mikä on diskonttokoron, riski-vapaan reaalikoron ja talouskasvun suhde? Spolander ja Ahola kirjoittavat, että ”talousteorian mukaan pitkällä aikavälillä reaalinen korkotaso ylittää reaalisen talouskasvun”: r^\textrm{dis}>gr, missä gr merkitsee vuotuista talouskasvua. He jatkavat tämän yhtälön valossa, että

jos oletusta julkisen velan reaalikorosta alennetaan, pitää johdonmukaisuuden nimissä alentaa myös oletusta pitkän aikavälin talouskasvusta sekä oletusta valtion, kuntien ja työeläkelaitosten saamista korkotuloista”.

Diskonttokorkona on VM:n laskelmissa vastaavasti käytetty julkisen velan reaalikorkoa; jos korko-oletuksen muutos vaatii vastaavaa muutosta oletettuun talouskasvuun, ei velka-BKT -suhde muutu: kestävyysvaje pysyy ennallaan oletuksesta riippumatta.

Tässä yhteydessä on oleellista tarkentaa, mihin korkotasoon r^\textrm{dis}:lla talousteoriassa viitataan; keskustelussa näyttäisi sekaantuvan eri korkokäsitteet: julkisen velan korko, eläkerahaston tuotto ja laskelmien diskonttokorko? 

Yksinkertaistettuna (vakaalla kasvu-uralla logaritmisen hyötyfunktion tapauksessa) stokastiselle diskonttokorolle pätee

\displaystyle \frac1{1+r_{t}^\textrm{dis}} = \beta \frac1{1+gr_t}.

Riskivapaa nettokorko r_{t+1}^f saadaan puolestaan – mahdollisesti satunnaisesti vaihtelevan – stokastisen diskonttokoron odotusarvona:

\displaystyle \frac1{1+r_{t+1}^f}  =\mathbb E_t\left[\frac1{1+r_{t+1}^\textrm{dis}}\right].

Näistä yhtälöistä voidaan yleisesti johtaa, että \mathbb E_t[r_{t+1}^\textrm{dis}] \ge r_{t+1}^f ja toisaalta, että r_t^\textrm{dis} > gr_t. Näin ollen yhtäältä talouskasvu voi ylittää julkisen velan koron myös pitkällä aikavälillä, mutta toisaalta kestävyysvajelaskelmassa käytettävä diskonttokorko on talouskasvua suurempi. Erityisesti, matalasta julkisen velan korkotasosta ei seuraa, että talouskasvuoletuksen tai käytettävän diskonttokoron tulisi myös olla alhainen.

Näiden epäyhtälöiden vallitessa, voidaan korko- ja talouskasvuoletuksia muuttaa, eikä korko-oletuksen muuttaminen väistämättä edellytä muutosta talouskasvuoletukseen, kunhan riskivapaata korkoa korkeampi diskonttokorko pidetään edes hieman talouskasvua korkeampana.

Teorian yksityiskohdista riippumatta on selvää, että korko- ja talouskasvuoletuksilla voi olla merkittävä vaikutus kestävyysvajeen kokoluokkaan ja jopa etumerkkiin. Tehtyjen oletusten pitäisi myös olla empiirisesti järkeenkäypiä, mikä lieni PT:n kritiikin ydin. Jotta kestävyysvajelaskelmalla olisi todellista käyttöarvoa, pitäisi sen yhteydessä julkaista herkkyys-/skenaarioanalyysi kestävyysvajeen suuruudesta eri korko- ja talouskasvuoletuksilla. Luultavimmin kestävyysvajeen etumerkki riippuu tehdyistä oletuksista siinä määrin, että vajeanalyysistä ei voida tehdä johtopäätöksiä suositeltavalle talouspolitiikalle.

2 thoughts on “Korko- ja kasvuoletusten vaikutus kestävyysvajeeseen selvitettävä

Vastaa

Täytä tietosi alle tai klikkaa kuvaketta kirjautuaksesi sisään:

WordPress.com-logo

Olet kommentoimassa WordPress.com -tilin nimissä. Log Out /  Muuta )

Google photo

Olet kommentoimassa Google -tilin nimissä. Log Out /  Muuta )

Twitter-kuva

Olet kommentoimassa Twitter -tilin nimissä. Log Out /  Muuta )

Facebook-kuva

Olet kommentoimassa Facebook -tilin nimissä. Log Out /  Muuta )

Muodostetaan yhteyttä palveluun %s